Quesiti

Un orso si sveglia al mattino e inizia a girovagare in lungo e in largo in cerca di cibo. Osservando il tragitto che ha fatto, si può notare che nell'arco della giornata ha percorso in successione 5 km verso sud, 10 km verso ovest e 5 km verso nord, ritrovandosi infine nello stesso punto in cui si era alzato. Di che colore è l'orso?

Ci sono 10 sacchetti contenenti 10 monete ciascuno, che pesano tutte 10 gr, tranne quelle di un sacchetto che, essendo false, pesano soltanto 9 gr. Come è possibile individuare il sacchetto delle monete false con una sola pesata su una stadera (cioè una bilancia a un solo piatto), usando meno monete possibile?

Avendo a disposizione solo due clessidre non graduate, una da 4 minuti e una da 7 minuti, come si fanno a calcolare 9 minuti, partendo con entrambe le clessidre azzerate?

Ci sono 9 monete d’argento, tutte dello stesso peso, tranne una che è più pesante delle altre. Come è possibile individuarla con sole due pesate su una bilancia a due piatti?

Un uomo deve attraversare un fiume, portando con sé i suoi due animali, una capra e un lupo, e un grosso cavolo che ha appena raccolto, avendo a disposizione una barca sulla quale può portare con sé soltanto un animale o il cavolo. Se però lascia il lupo e la capra da soli, il lupo si mangia la capra, mentre se lascia la capra e il cavolo, la capra si mangia il cavolo. Come fa a attraversare il fiume, salvando capra e cavolo?

Una famiglia composta da padre, madre e due figli, un maschio e una femmina, rispettivamente di sei e sette anni, deve attraversare un fiume, avendo a disposizione una barca sulla quale c’è posto soltanto per un adulto o per due bambini. Tenendo conto del fatto che ciascuno dei due bambini è in grado di portare la barca anche da solo, come fa la famiglia a attraversare il fiume?

Una persona abita al quinto piano di un palazzo, dal quale prende tutti i giorni l’ascensore per uscire di casa. Ma quanto rientra, esce sempre dall'ascensore al quarto piano, facendo l’ultima rampa di scala a piedi. Tenendo conto del fatto che l'ascensore è perfettamente funzionante, perché la persona si comporta così?

Se una gallina e mezza fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo, quante uova fa una gallina in sei giorni?

C’è un prigioniero a cui viene data la possibilità di uscire di prigione, se riesce a capire quali di due porte che ha di fronte conduce alla libertà, davanti alle quali ci sono due guardiani, uno che dice sempre la verità e uno che invece mente sempre. Sapendo che il prigioniero conosce questa caratteristica di entrambi guardiani e che la conoscono anche loro, come fa a capire qual è la porta giusta con una sola domanda a uno qualsiasi dei due carcerieri?

Un uomo ha di fronte 3 porte, dietro alle quali ci sono 2 capre e 1 automobile. L’uomo si porterà a casa ciò che si trova dietro alla porta che sceglierà. Dopo aver scelto la porta, non gli viene mostrato subito cosa c’è dietro, ma gli viene aperta una delle due porte restanti, dietro alla quale c’è una capra. L’uomo ha a quel punto la possibilità di cambiare la sua scelta con l’altra porta rimasta chiusa. Se cambiasse la sua scelta, la sua probabilità di portarsi a casa l’automobile sarebbe maggiore, minore o uguale?

Come vanno distribuite 25 palline bianche e 25 palline nere in due scatole, in modo da avere la massima probabilità che venga pescata da uno scatolone scelto a caso una pallina bianca?

Un mazzo di fiori è composto da tutte rose tranne 2 fiori, e da tutti gigli tranne 2 e da tutte margherite tranne 2. Da quanti e quali fiori è composto il mazzo?

Una persona vuole entrare in un locale al quale è possibile accedere soltanto tramite parola d'ordine che non conosce. Vede arrivare una persona che bussa alla porta e sente una voce da dentro pronunciare il numero "12", a cui la persona risponde "6" e gli viene aperta la porta. Poi ne arriva un'altra, a cui la voce dice "8" e lei risponde "4" e le viene aperta la porta. A una terza persona viene detto "10", a cui risponde "5" ed entra. A quel punto, la persona crede di aver capito la logica secondo la quale si risponde alla domanda che viene posta, si avvicina alla porta, bussa, la voce dice "4" e lei risponde "2", ma non le aprono la porta e scatta invece l'allarme. Come mai?

Due conti vanno a caccia e vi restano l'intera giornata, al termine della quale incontrano altri nobili, che li invitano a una festa nel loro palazzo, nel quale poi decidono di pernottare, perché non se la sentono di fare il viaggio di ritorno a cavallo la sera tardi. Per avvisare le mogli che non sarebbero rientrati, inviano un piccione viaggiatore, al quale danno un biglietto sul quale scrivono le due equazioni sottostanti. Le mogli ricevono il biglietto e capiscono che i mariti non sarebbero rientrati per la notte. Come hanno fatto?

Una lumaca inizia a salire sulla parete scivolosa di un pozzo profondo 5 metri. Ogni giorno sale di 3 metri e scivola verso il basso di 2 metri. Dopo quanti giorni riuscirà a raggiungere la cima dal pozzo?

Come è possibile calcolare 45 minuti esatti, avendo a disposizione solo due corde incatramate, che bruciano ciascuna esattamente nel tempo di un'ora, sapendo che lo spessore delle corde è irregolare e sono di lunghezza diversa?

C'è una caraffa con 8 litri piena di vino, nonché una da 5 litri e una da 3 entrambe vuote. Nessuna delle caraffe è graduata. Riempire una delle caraffe con esattamente 4 litri.

Quanti giri completi deve fare, prima di tornare alla posizione di partenza, una moneta di raggio 1 cm se si fa rotolare attorno a una moneta di raggio 3 cm?

Come è possibile unire i 9 punti della figura sottostante con soli 4 segmenti di linea retta consecutivi (cioè uniti l’uno all’altro alle estremità)?

Come è possibile unire i 16 punti della figura sottostante con 6 segmenti di linea retta consecutivi (cioè uniti l’uno all’altro alle estremità)?

Ci sono sei pezzi di una catena, formati ciascuno da quattro anelli. Qual è il numero minimo di anelli da aprire e risaldare per ricostituire l'intera catena?

Come si possono formare 4 triangoli con 6 bastoncini della stessa lunghezza, collegandoli soltanto unendone le punte?

Come è possibile creare 5 file di 4 monete ciascuna con 10 monete?

Come è possibile creare 2 file di 4 monete ciascuna con 6 monete?

Come è possibile ottenere un’equazione corretta, spostando uno solo dei 7 segmenti di cui è composta l’uguaglianza sottostante?

Com'è possibile far tornare la seguente uguaglianza, aggiungendo solo un piccolo trattino?

Un signore sfida un amico con cui sta parlando di fronte a casa sua, a indovinare le età delle sue figlie, dicendogli che il loro prodotto è 36 e la somma è uguale al numero civico della casa, ma l'amico risponde che non ha dati a sufficienza. Quindi il signore aggiunge che la maggiore ha gli occhi celesti. Qual è l’età delle figlie?

Giacomo mette sempre da parte i mozziconi delle sigarette che fuma, dai quali riesce poi a ricostruire una nuova sigaretta, utilizzando il tabacco di 6 mozziconi. Quante sigarette riesce a fumare utilizzando 36 mozziconi?

Qual è la riga successiva nella sequenza sottostante, nella quale ciascuna riga deriva dalla precedente secondo lo stesso principio?

Ci sono 100 formiche che procedono in fila indiana (quindi in linea retta), una davanti all’altra e rivolte tutte nella stessa direzione, per tornare al loro formicaio, dal quale si sono allontanate alla ricerca di cibo. Mentre camminano, parlano tra loro, senza però mai voltarsi. A un certo punto l’ultima formica se ne viene fuori dicendo “vedo una formica davanti a me”, quella davanti a lei allora alza la testa e vedendo anche lei una formica davanti sé, dice “vedo anch’io una formica davanti a me” e così fanno tutte le altre formiche in successione, fino ad arrivare alla prima, che anch’essa alza la testa e pronuncia la stessa frase “vedo anch’io una formica davanti a me”. Tenendo conto che tutte le formiche sono sane di mente e in grado di vedere correttamente cosa c’è davanti a loro, che procedono davvero in linea retta e che non ci sono specchi, miraggi o fenomeni simili, né nessun’altra formica di fronte alla prima della fila, come è spiegabile ciò che dice questa?

C’è una stanza chiusa, al cui interno si trova una lampadina spenta attaccata al centro del soffitto, che può essere accesa soltanto da un interruttore che si trova al di fuori della stanza, accanto al quale ci sono altri 2 interruttori che non hanno alcuna funzionalità. Com’è possibile sapere qual è l’interruttore che accende la lampadina, premendo al massimo 2 interruttori prima di aprire la porta della stanza (e senza smontare la scatola degli interruttori)?

Sul tavolo davanti a te ci sono 50 monete di cui 16 con la testa verso l'alto. Sei bendato e non riesci a sentire col tatto la differenza tra quelle con la testa verso e le altre. Come fai a dividere le 50 monete in due gruppi con lo stesso numero di teste verso l'alto?

Ci sono 3 persone che si trovano a sedere una dietro l’altra, a cui è stato messo in testa un cappello, senza che abbiano potuto vedere di che colore fosse, perché gli era stato detto di tenere gli occhi chiusi. Gli è stato anche detto che i 3 cappelli che hanno in testa sono stati scelti da un gruppo di 5 cappelli, di cui 3 bianchi e 2 neri. Ora devono aprire gli occhi e indovinare il colore del cappello che hanno in testa, senza poterselo togliere né toccare, e senza potersi girare per vedere il colore del cappello di chi sta loro dietro. La persona che sta dietro alle altre dice di non essere in grado di sapere il colore del proprio cappello, quella di fronte a lei neppure, mentre la prima, che non vede né il suo cappello né quello delle altre due persone, dopo averci pensato un attimo, dice di sapere con esattezza qual è il colore del proprio cappello. Di che colore è e come ha fatto?

Ci sono cento persone a cui è stato messo in testa un cappello di colore bianco o nero, senza che abbiano potuto vederne il colore, perché gli era stato detto di tenere gli occhi chiusi. Ora possono aprire gli occhi e devono dividersi in due gruppi, uno composto dalle persone coi cappelli bianchi e l’altro da quelle coi cappelli neri, parlando pure tra di loro, ma senza potere chiedere agli altri il colore del proprio cappello né di quello degli altri. Come fanno?

C’è un gruppo di persone su un’isola che stanno facendo un percorso di evoluzione spirituale, seguite da alcuni maestri, che vivono su un’isola vicina e che si recano saltuariamente dai loro allievi per seguirli nel loro cammino e assegnargli dei compiti evolutivi. Una domenica mattina i maestri si recano sull’isola dei loro allievi per una giornata di riti e cerimonie, nella quale avverrà la prima fase di un’iniziazione di gruppo, che in coloro che sono pronti a riceverla si manifesterà dal risveglio del giorno successivo con una forte luminescenza dell’aura, che sarà però visibile soltanto dall’esterno e non dall’interessato, che non potrà percepirla in alcun modo, prima della seconda fase di iniziazione che avverrà successivamente sull’isola dei maestri, e che agli altri è fatto divieto di rivelargli. A fine giornata i maestri lasciano l’isola dicendo che gli allievi che hanno ricevuto l’iniziazione dovranno raggiungerli sulla loro isola per la cerimonia conclusiva del rito. Nei giorni seguenti, ogni mattina, come di consueto, tutti gli allievi partecipano alla meditazione di inizio giornata, in cui hanno la possibilità di vedere l’aura luminescente di quelli che hanno ricevuto l’iniziazione. Il mercoledì successivo, dopo la meditazione di inizio giornata, gli allievi che hanno ricevuto l’iniziazione prendono le loro cose e si dirigono verso una barca che li condurrà sull’isola dei maestri. Quanti allievi hanno ricevuto l’iniziazione e come hanno fatto a rendersene conto?